小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟,爷爷走一圈需要十分钟。如果两个人同时同地出发,相背?
10个回答
2021-10-15
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设操场周长是A米,小明每分钟走A/8米,爷爷每分钟走A/10米,现两人同时同地出发相背而行,需要B分钟相遇,A/8×B+A/10×B=A,9B=40,B=40/9分钟。
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分析:小明一分钟走1/8圈,爷一分钟走1/10圈,t分钟后两人相差一圈。
t/8-t10=1
5t/40-4t/40=1
t/40=1
t=40分钟
背向走时t分钟相遇
t/8+t/10=1
9t/40=1
t=40/9分钟时相遇
t/8-t10=1
5t/40-4t/40=1
t/40=1
t=40分钟
背向走时t分钟相遇
t/8+t/10=1
9t/40=1
t=40/9分钟时相遇
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1/(1/8+1/10)=1/9/40=40/9
他们第一次相遇需要40/9分钟,约等于44.4分钟
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1÷(1/8+1/10)=1÷9/40=40/9
九分之四十分钟相遇。
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需要4.44分钟
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