Question

已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,1/2)。若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数的点B（2，m），

求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标。

Answer 1

解：因为反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,1/2)。
所以K=x*y=4*1/2=2.
因为一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数的点B（2，m），这个点B（2，m）既在反比例函数y=k/x的图像上，也在平移后一次函数y=x+b的图像上。
所以m=2/2=1.
则点B坐标为（2，1），把B坐标（2，1）代入一次函数y=x+b解析式得：
b=-1，则一次函数解析式为y=x-1.
因为x轴上的交点纵坐标为0，当y=0时，0=x-1，则x=1
则一次函数y=x-1.与x轴的交点坐标为（1,0）

Answer 2

过A则1/2=k/4
k=2
又过B
则m=k/2=1
所以是B(2,1)

平移则x系数不变
所以是y=x+b
过B
1=2+b
b=-1
y=x-1
y=0,x=1
所以与x轴的交点坐标是(1,0)

Answer 3

解：∵反比例函数y=
kx的图象经过点（4，12），
∴k=4×12=2，
∴反比例函数的解析式为：y=2x．
（1）∵点B（2，m）在反比例函数的图象上，
∴2=2m，解得m=1，
∴点B的坐标为（2，1），
∵一次函数y=x+1与y轴的交点为（0，1），
∴把一次函数y=x+1向右平移两个单位后恰好经过点B，
∴平移后的函数解析式为：y=x-2+1，即y=x-1，
令y=0，则0=x-1，解得x=1，
∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；

Answer 4

解：可知k=2
设平移后的一次函数为：y=x+1+c.则B（2，m）经过该一次函数也经过反比例函数。有
m=2+1+c
而m=2/2=1代入上式得：c=-2
所以，y=x-1即为平移后的函数
当y=0时,x=1 即与x轴的交点坐标为(1,0)

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