Question

下面这条数学题怎么解？

用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只能用一次），然后把所得的数相加， 他们的和不可能的是 ： A.36 B.117 C.115 D.216 答案是C 怎么求？ 我只发现其他三个数字相加都得9 就C不得 什么规律？

Answer 1

解：1+2+3+4+5+6+7+8=36=9*4是9的倍数
任意组合的数字，如果是两位数，就记为 10a+b=9a+(a+b)；
因为一个数字只能用一次，当这些两位数加上一位数后，
把两位数拆为 9a+(a+b)的形式，可以发现，前面是9的倍数，
后面的个位数字之和是36，也是9的倍数，所以所得的和是9的倍数。
选项中，只有C不是9的倍数，所以选C。

Answer 2

0到8，相加是36，能被9整除
则他们组成的数相加后，还是能被9整除
所以各位数字相加能被9整除
只有115不满足，选C

Answer 3

0到8，相加是36，能被9整除
则他们组成的数相加后，还是能被9整除
所以各位数字相加能被9整除
只有115不满足