高等数学微分方程问题求解
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方法如下，
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y(0) =1
p(x) =tanx
e^[∫ p(x) dx] = 1/cosx
y'.cotx +y = 2
y' +(tanx)y = 2tanx
(1/cosx). [y' +(tanx)y] = 2tanx .(1/cosx)
d/dx ( y/cosx) = 2sinx/(cosx)^2
y/cosx =∫ [2sinx/(cosx)^2] dx
=2/cosx +C
y = 2 +C.cosx
y(0) =1
1=2+C
C=-1
ie
y = 2 -cosx
p(x) =tanx
e^[∫ p(x) dx] = 1/cosx
y'.cotx +y = 2
y' +(tanx)y = 2tanx
(1/cosx). [y' +(tanx)y] = 2tanx .(1/cosx)
d/dx ( y/cosx) = 2sinx/(cosx)^2
y/cosx =∫ [2sinx/(cosx)^2] dx
=2/cosx +C
y = 2 +C.cosx
y(0) =1
1=2+C
C=-1
ie
y = 2 -cosx
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