帮忙做一下高中数学题，谢啦
等比数列{an},前n项的和为2的n次方-1,则数列{an的平方}前n项的和为多少？要过程和结果，谢啦...
等比数列{an},前n项的和为2的n次方-1,则数列{an的平方}前n项的和为多少？要过程和结果，谢啦
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Sn=2^n-1 a1=1 q=2
an的平方 首项1 公比=4
数列{an的平方}前n项的和Tn=1*（1-4^n）/(1-4)
=(4^n-1)/3
an的平方 首项1 公比=4
数列{an的平方}前n项的和Tn=1*（1-4^n）/(1-4)
=(4^n-1)/3
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Sn=2^n-1
故an=Sn-S[n-1]=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)
a1^2=1,公比q=4
故和Sn=a1^2*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-4^n)/(1-4)=1/3*(4^n-1)
故an=Sn-S[n-1]=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)
a1^2=1,公比q=4
故和Sn=a1^2*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-4^n)/(1-4)=1/3*(4^n-1)
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