Question

初等行变换和初等列变换什么情况下可以混合使用?

Answer 1

行列式可以，但矩阵就要看情况了，通常来讲是不能同时进行的，但也存在同时用两种变换的例子。

例如，在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时，就要同时用到两种变换。在求逆矩阵是，初等行变换和初等列变换不能同时使用。

初等行变换注意：

1、矩阵的两行(列)互换位置。

2、矩阵的某一行(列)乘以非零的常数。

3、矩阵的某一行(列)加另一行(列)的lamda倍，其中  是以 lamda为未知元的多项式。