Question

高数求极限中,什么时候才能用等价无穷小替换?

Answer 1

内容如下：

1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。

2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。

在同一变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

相关内容解释

等价无穷小替换通常计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。