Question

行测数学问题

A B C D E是5各不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17 25 28 31 34 39 42 45，则这5个数中能被6整除的共有几个？
A 0 B 1 C 2 D 3

求详细解题思路，谢谢

Answer 1

5个数:A,B,C,D,E两两相加应该有10个值，所以有两个重复。
最小的数A+B=17，A+C=25，A+D=28，D+E=45
能构成17的数有8+9，7+10，6+11等，越小越不可能。8和9不可能，相差太近。
代入计算。（一般会选择7、10）如果A=7，则B=10，C=25-7=18，D=28-7=21，E=45-21=24，合适。
A,B,C,D,E为7，10，18，21，24，其中28，31是重复的。
能被6整除的为18、24，选C

Answer 2

朋友，你好：
这个题这样考虑，我们假设将5个数排序，不妨设A<B<C<D<E,则有D+E=45,A+B=17，另外还有A+C<A+D<A+E，B+C<B+D<B+E，C+D<C+E，现在来分析，哪几个可能重复，在这些数中，必有C+E=42,A+C=25,5个数，需要5个方程，还需要找一个方程。上面三组不等式，只能如些插值，25<A+D<A+E, C+D<42, 对不起，老板来了。等会再来打。