Question

帮下、一道高中数学题目

在直角坐标系中，已知曲线C：x＝√3acosθ 　y＝√2asinθ（a＞0，θ为参数）
设点O（0，0），B（0，√2a），F（-a，0），若点P在曲线C上，且位于第二象限内。
①求S△PBO×S△PFO度最大值
②设直线√2cosθ×x+√3shnθ×y＝√6a（π/2＜θ＜π）分别交x，y轴于点M，N。求S△PBO/S△OMN的最大值

Answer 1

点P位于第二象限内，
∴cosθ<0, sinθ>0,
①S△PBO×S△PFO=（-√3）/4*a^4*sin2θ,最大值是（√3）/4*a^4.
②M(√3a/cosθ,0),N(0,√2a/sinθ),
S△PBO/S△OMN=[1-(sinθ)^2]sinθ,最大值是2（√3）/9.