Question

考试中…求高手解题 高一数学

|4X-3|>2X+1 -x平方+2x-3>0
解不等式

Answer 1

|4X-3|>2X+1
设x≥3/4：4X-3>2X+1，2x＞4，x＞2
设x＜3/4：3-4X>2X+1，2＞6x，x＜1/3
综上，x＜1/3，或x＞2

-x平方+2x-3>0
x平方-2x+3＜0
(x-1)^2+2＜0
∵ (x-1)^2≥0
∴ (x-1)^2+2＜0无实数解

Answer 2

若 4x-3>=0, x>= 3/4
4x-3 > 2x+1
2x > 4
x>2
若 4x-3<0, x< 3/4
3-4x>2x+1
x<1/3

x^2 - 2x +3 = (x-1)^2 +2 >0 恒成立, x 可为任意值

Answer 3

1:4x-3>2x+1
2x>4
x>2
4x-3<-2x-1
6x<2
x<1/3
x>2或者 x<1/3

2:-x平方+2x-3>0
x^2-2x+3<0
(x-1)^2<-2
无解

Answer 4

-x2+2x-3>0
x2-2x+3<0 (x-1)2+2<0 所以x无解。
一：两边同时平方，然后再分解因式，
二：分为两种情况，绝对值内是正值，可以去掉绝对值直接解答。绝对值内是负值，则去绝对值时前面要加负号，再解答