Question

用简便计算的方法

3分之÷7分之3×14分之5 18分之7+9分之5-17分之7 0.875-（8分之1-4分之1）
2.5×9.8 3.75-（4分之3+15分之17） 2.4-1.375+5分之3 6分之5+（1.3-6分之5）
3分之1÷7分之3×14分之5 18分之7+9分之5-18分之7 0.875-（8分之7-4分之1）
2.5×9.8 3.75-（4分之3+15分之17） 2.4-1.375+5分之3 6分之5+（1.3-6分之5）

Answer 1

简便计算的定律如下：

1. 乘法分配律

2. 乘法结合律

3. 乘法交换律

4. 加法交换律

5. 加法结合律

1. 乘法分配律：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

2. 乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3. 乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4. 加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

5. 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

1/3÷3/7×5/14＝1/3*7/3*5/14＝5/18
18分之7+9分之5-18分之7＝7/18+5/9-7/18＝5/9
0.875-（8分之7-4分之1）＝0.875-0.875+1/4＝1/4
2.5×9.8＝2.5*（10-0.2）＝2.5*10-2.5*0.2＝24.5
3.75-（4分之3+15分之17）＝3.75-0.75+17/15＝62/15
2.4-1.375+5分之3 ＝2.4-1.375+0.6＝1.625
6分之5+（1.3-6分之5）＝5/6+1.3-5/6＝1.3

Answer 3

1/3÷3/7×5/14＝1/3*7/3*5/14＝5/18
18分之7+9分之5-18分之7＝7/18+5/9-7/18＝5/9
0.875-（8分之7-4分之1）＝0.875-0.875+1/4＝1/4
2.5×9.8＝2.5*（10-0.2）＝2.5*10-2.5*0.2＝24.5
3.75-（4分之3+15分之17）＝3.75-0.75+17/15＝62/15
2.4-1.375+5分之3 ＝2.4-1.375+0.6＝1.625
6分之5+（1.3-6分之5）＝5/6+1.3-5/6＝1.3

Answer 4

简便算法 3.4乘以7乘以1.5