2个回答
展开全部
依柯西CauChy不等式,得
(2b^2+3c^2+6d^2)(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2
→(5-a^2)*1≥(3-a)^2
→1≤a≤2.
当a=1,当且仅当b=1,c=2/辩吵行碰咐3,d=1/3;
a=2时,当且仅当b=1/携哗2,c=1/3,d=1/6.
(2b^2+3c^2+6d^2)(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2
→(5-a^2)*1≥(3-a)^2
→1≤a≤2.
当a=1,当且仅当b=1,c=2/辩吵行碰咐3,d=1/3;
a=2时,当且仅当b=1/携哗2,c=1/3,d=1/6.
参考资料: http://iask.sina.com.cn/b/18375224.html
2012-05-27
展开全部
解:由启派困柯西不等式的一个变形得:
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>羡戚=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3,所以b+c+d=3-a,代入上悄念面的不等式得:
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>羡戚=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3,所以b+c+d=3-a,代入上悄念面的不等式得:
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询