Question

【急】数学概率问题 在线等·····

有甲乙丙3台机床独立工作，由1个人照管。某段时间内它们不需要照管的概率分别为0.9、0.8、0.85 求这段时间内机床因无人照管而停工的概率。

Answer 1

分别记A、B、C为机器甲、乙、丙不需照管，分别记-A、-B、-C为A、B、C的对立事件，
事件“机床因无人照管而停工”恒等于“同时有两台或三台机器需要照管”
即事件-A-BC + -AB-C + A-B-C + -A-B-C
由事件的独立性可得，所求概率：
P=P(-A-BC + -AB-C + A-B-C + -A-B-C)
=P(-A)P(-B)P(C)+P(-A)P(B)P(-C)+P(A)P(-B)P(-C)+P(-A)P(-B)P(-C)
=0.1×0.2×0.85+0.1×0.8×0.15+0.9×0.2×0.15+0.1×0.2×0.15
=0.059

Answer 2

=0.9*0.8*0.85 因为停工是指3台机器同时不工作，。

Answer 3

0.9*0.8*0.85+0.9*0.8*0.15+0.9*0.2*0.85+0.1*0.8*0.85=0.941
明白了不

Answer 4

1-0.9*0.8*0.85=0.388

追问

答案是0.059
可是不知到他是怎么得到的

Answer 5

1-0.9*0.8*0.85=0.388

追问

答案是0.059
可是不知到他是怎么得到的

追答

在某一时间段，一个人只能照管1台机床，不能再去看管另两台的一台或两台。
无人照管而停工的概率=至少有两台机床需要人照管的概率。 ‘关键点
P=1-0.9*0.8*0.85-（0.1*0.8*0.85+0.9*0.2*0.85+0.9*0.8*0.15）
=1-0.612-（0.068+0.153+0.108）
=0.388-0.329
=0.059