Question

因式分解 （X+A)²-（Y-B)²

Answer 1

可以看作是完全平方差，把X+A看作是M，Y-B看作是N，就是M²-N² 了，这样不就容易了吗。
结果应该是：（X+A)²-（Y-B)² =（X+A+Y-B)（X+A-Y+B)

Answer 2

蛊惑仔VL，你好！
解：（X+A)²-（Y-B)² 利用平方差公式
=[(x+A)+(y-B)][(x+A)-(y-B)
=(x+y+A-B)(x-y+A+B)

追问

为什么这里是=[(x+A)+(y-B)][(x+A)-(y-B)
不是等于=[(x+A)-(y-B)][(x+A)-(y-B)

追答

[(x+A)+(y-B)]和[(x+A)-(y-B)]那个在前边无所谓，因为在乘法中有个乘法交换律，两个乘数位置交换结果不变。

追问

我的意思是为什么不都变成减号，你再仔细看看

追答

平方差公式为a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Answer 3

（x+a+y-b)(x+a-y+b)

Answer 4

（X+A)²-（Y-B)²
=[（X+A)-（Y-B) ][（X+A)+（Y-B) ]
=（X+A-Y+B)（X+A+Y-B)