Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数。

杜绝复制的，复制的不采纳，自己想......
谢谢

Answer 1

解：

因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠

所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD 

显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB

所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°

因为PB＝3

所以PD^2＋BD^2＝PB^2

所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°

所以∠CDB＝90°＋45°＝135°

所以∠APC＝∠CDB＝135°

Answer 2

因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD
显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°

Answer 3

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