Question

已知a+b=-1，a-b=5,求ab,a的2次方加b的2次方，a的3次方加b的3次方，a的3次方-b的3次方

要过程

Answer 1

ab,
=1/4[(a+b)^2-(a-b)^2]
=1/4(1-25)
=-6

a^2+b^2
=1/2[(a+b)^2+(a-b)^2]
=1/2(1+25)
=13

a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(-1)*(13+6)
=-19

a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=5*(13-6)
=35

Answer 2

解方程得a=2， b=-3，因此ab=-6，a^2+b^2=13，a^3+b^3=-19，a^3-b^3=35。.

Answer 3

a=2 b=-3
ab=-6
a*a+b*b=13
a*a*a+b*b*b=-19
a*a*a-b*b*b=35

Answer 4

由a+b=-1，a-b=5，
解得a=2，b=-3.
∴（1）ab=-6，
（2）a²+b²=4+9=13，
（3）a³+b³=8-27=-19，
（4）a³-b³=8+27=35.

Answer 5

ab=-6 a的2次方加b的2次方等于13，a的3次方加b的3次方等于-19，a的3次方-b的3次方等于35

Answer 6

解：（a+b)^2=a^2+2ab+^2=1 (1)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25 (2)
(1)-(2)；ab=-6
(1)+(2)：a^2+b^2=13
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-19
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=35