Question

大一高数，高手帮忙

曲面z=x+f(y-z)的任一点处的切平面
A垂直一定直线
B平行于一定平面
C与一定坐标面成定角
D平行于一定直线

Answer 1

曲面化为F(x,y,z)=x+f(y-z)-z=0
求F对x,y,z的偏导数即得到法向量n=(1,f'(y-z),-f'(y-z)-1)
设m=(1,1,1)则m·n=0
即法向量垂直于一定向量，则切平面平行于一定直线。