Question

如图，正方形ABCD，F为BC中点，∠BAF=∠FAE。

求证：AE= BC+CE

Answer 1

我没办法上传图片，所以只能描述下解法。
以F点向线段AE做垂线，设垂点为G，因为角BAF=角FAE，所以三角形ABF=三角形AGF，所以线段AE=线段AB=线段BC，BF=FG，FG=FC，下面只要证明EG=EC就OK了，连接点E和点F，很明显，三角形FEG=三角形FEC，所以CE=EG，然后AE=BC+CE
解决完成

Answer 2

过点F作AE的垂线，记为G
因为∠BAF=∠FAE，所以AG＝AB（角平分线的定义）
又因为BF＝FC，而GF＝FC可证得：△GFE≌△CFE（HL）
所以：GE＝EC
所以：AG＋GE＝AB＋EC
因为：为正方形
所以：AB＝BC
即：AE=BC+CE

望采纳......