已知a、b、c分别为△ABC的三条边,则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 要过程 10
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判断根主要看判别式
Δ=(b+c)^2-4*a*(a/4)=(b+c)^2-a^2
在三角形中，三边的关系是 任意两边的边长和都大于第三条边
所以必有 b+c>a 也就有 （b+c）²>a²
所以 Δ>0 方程有两个不同的实根。
Δ=(b+c)^2-4*a*(a/4)=(b+c)^2-a^2
在三角形中，三边的关系是 任意两边的边长和都大于第三条边
所以必有 b+c>a 也就有 （b+c）²>a²
所以 Δ>0 方程有两个不同的实根。
追问
这一选择题 怎么判断 他有两个不相等的负实数根
追答
由于 Δ>0 所以有两个实根
又由于 对称轴 为 x=-(b+c)/2a 是在y轴左边的
而且 对应的函数图象 与y轴交点是 大于零的 所以 ……
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已知a、b、c分别为△ABC的三条边
则b+c>a b+c-a>0
ax方+(b+c)x+a/4=0
由韦达定理知
(b+c)^2-4a*(a/4)=(b+c)^2-a^2=(b+c+a)(b+c-a)>0
故方程有两个不相等的实数根
则b+c>a b+c-a>0
ax方+(b+c)x+a/4=0
由韦达定理知
(b+c)^2-4a*(a/4)=(b+c)^2-a^2=(b+c+a)(b+c-a)>0
故方程有两个不相等的实数根
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§=(b方+a方)-c方>0所以有两个不等实根
三角形中b+a>c
三角形中b+a>c
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