Question

两道初一下学期数学题。。

1、当x=a+b，y=a-b时，求（x²+y²）²-（x²-y²）²的值
2、已知2的64次方减1可以被60~70之间的两个整数整除，求这两个数

（要过程）

Answer 1

1.（x²+y²）²-（x²-y²）²=4x⁴y⁴=4（a²－b²）⁴
2.2的64次方－1=（2的32次方－1）×（2的32次方＋1）
2的32次方－1＝（2的16次方－1）×（2的16次方＋1）

追问

第二题你没写完吧。。。

追答

1.（x²+y²）²-（x²-y²）²=4x⁴y⁴=4﹙a²－b²﹚⁴
2.2的64次方－1=﹙2的32次方－1﹚×﹙2的32次方＋1﹚
2的32次方－1＝﹙2的16次方－1﹚×﹙2的16次方＋1﹚
然后就是一楼一样的 我写的不知道为什么不让发
你的范围是不是错了

追问

你就说答案吧。。

追答

无解是因为求出来的因子无法组成60-70的符合条件的数
没有符合题意的数

Answer 2

（x2+y2)2-(x2-y2)2
=(x2+y2+x2-y2)(x2+y2-x2+y2)
=4x2y2
=4[(a+b)(a-b)]2

2.
2^64-12
=(2^32+1)(2^32-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^16-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=……

无解

追问

为什么无解。。。

Answer 3

1.（x²+y²）²-（x²-y²）²=（x²+y²+x²-y²）（x²+y²-x²+y²）=2x²乘以2y²=4（xy）²
因为xy=（a+b）（a-b）=a的平方-b的平方，所以4（xy）²=4（a的平方-b的平方）²

Answer 4

1.由（x²+y²）²-（x²-y²）²=4(xy)², xy=a²+b²,代入得4(a²+b²)²，

下面不会，