Question

初二一道关于判定平行四边形的几何题

注：用初二定理解【平行四边形的判定几条】。 麻烦一点没关系，要过程【听同学说有一大串。。。】 谢谢

Answer 1

平行四边形的判定规则之一有：
一组对边平行且相等。

所以就反复用这条判定即可。

因为ABCD是平行四边形，所以有AD//BC，也即有BE//FD。
又因为BE=DF，所以四边形BFDE的一组对边平行且相等，故BFDE是平行四边形。
所以BF//ED，也即MF//EN。
又因为AD=BC, BE=DF，所以CE=BC-BE=AD-DF=AF。
因此CE//AF且CE=AF，所以AFCE是平行四边形，故AE//CF，也即有ME//FN。

在四边形MFNE中，因为MF//EN且ME//FN，所以四边形MENF两组对边分别平行，即这是平行四边形。

希望有用。

Answer 2

因为ABCD是平行四边形，所以有AD//BC，也即有BE//FD。
又因为BE=DF，所以四边形BFDE的一组对边平行且相等，故BFDE是平行四边形。
所以BF//ED，也即MF//EN。
又因为AD=BC, BE=DF，所以CE=BC-BE=AD-DF=AF。
因此CE//AF且CE=AF，所以AFCE是平行四边形，故AE//CF，也即有ME//FN。

在四边形MFNE中，因为MF//EN且ME//FN，所以四边形MENF两组对边分别平行，即这是平行四边形。

Answer 3

只要一条：
BE平行且等于DF就足够了