Question

锐角三角形ABC边BC的长为6，面积为12，P、Q分别为AB、AC上动点，PQ平行于BC，PQRS为正方形，边长为X

正方形PQRS和三角形ABC公共面积为Y，求当SR不落在BC上时，Y关于X的函数关系式以及自变量X的取值范围

Answer 1

三角形ABC边BC上的高H,A到PQ的距离H1,
H*6/2=12
H=4;
1,
正方形PQRS在三角形ABC内部,当SR落在BC上时:
PQ:BC=H1:H
X:6=(H-X):H
X:6=(4-X):4
X=2.4
Y=X²,0<=X<2.4;
2,
正方形PQRS部分在三角形ABC内,当SR落在BC下方时:
PQ:BC=H1:H,
X:6=H1:4,
H1=2X/3,
Y=X(4-H1)
Y=X(4-2X/3)
Y=4X-2X²/3
2.4<X<=6.