ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90;点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D
2个回答
展开全部
解：（1）证明：连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B
又∵BP=AQ
∴△BPD≌△AQD
∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=90°
∵∠BDP+∠ADP=90°
∴△PDQ为等腰直角三角形
（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形
由（1）知△ABD为等腰直角三角形
当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°
又∵∠A=90°，∠PDQ=90°
∴四边形APDQ为矩形
又∵DP=AP= AB
∴四边形APDQ为正方形．
希望能帮助你！
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B
又∵BP=AQ
∴△BPD≌△AQD
∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=90°
∵∠BDP+∠ADP=90°
∴△PDQ为等腰直角三角形
（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形
由（1）知△ABD为等腰直角三角形
当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°
又∵∠A=90°，∠PDQ=90°
∴四边形APDQ为矩形
又∵DP=AP= AB
∴四边形APDQ为正方形．
希望能帮助你！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
