Question

求助,谢谢)已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x, g(x)=log[a]x

已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x, g(x)=log[a]x,若函数 h(x) = f(x) + g(x) 没有极值点，且h'(x)存在零点，则实数a的值为 ____________.

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解析：
依题意h(x)=(1/2)x^2 - 2x + log[a]x,
则 h'(x)=x-2+(1/xlna)=(x^<2>lna-2xlna+1)/xlna.

因为h(x)无极值，h'(x)存在零点，所以 x^2lna-2xlna+1=0，且 △=0,
即 4(lna)^2-4lna=0, 解得 a=e或1(舍)

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求。！！！
请问a=e或1(舍) 是怎么计算出来的？ 步骤是怎样的？
希望有人愿意帮忙，谢谢了，短时间里一定采纳，非常感谢。 。。非常感谢。。。

Answer 1

4(lna)^2-4lna=0
4lna*(lna-1)=0
lna=0或lna-1=0
a=1(舍）或a=e