求助,谢谢)已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x, g(x)=log[a]x

已知函数f(x)=(1/2)x^2-2x,g(x)=log[a]x,若函数h(x)=f(x)+g(x)没有极值点,且h'(x)存在零点,则实数a的值为__________... 已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x, g(x)=log[a]x,若函数 h(x) = f(x) + g(x) 没有极值点,且h'(x)存在零点,则实数a的值为 ____________.

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解析:
依题意h(x)=(1/2)x^2 - 2x + log[a]x,
则 h'(x)=x-2+(1/xlna)=(x^<2>lna-2xlna+1)/xlna.

因为h(x)无极值,h'(x)存在零点,所以 x^2lna-2xlna+1=0,且 △=0,
即 4(lna)^2-4lna=0, 解得 a=e或1(舍)

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求。!!!
请问a=e或1(舍) 是怎么计算出来的? 步骤是怎样的?
希望有人愿意帮忙,谢谢了,短时间里一定采纳,非常感谢。 。。非常感谢。。。
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hcl3479
2011-04-06 · TA获得超过1672个赞
知道小有建树答主
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4(lna)^2-4lna=0
4lna*(lna-1)=0
lna=0或lna-1=0
a=1(舍)或a=e
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