Question

一个三角函数问题

问题是这样 2sin（2π-π/6)这个函数的增区间怎么求？ 另问 这个函数周期是π吧？ 谢谢哦

Answer 1

应该是2sin(2x-π/6)这个函数吧
它的周期是π
递增区间-1/2π+2Kπ<=2X-π/6<=1/2π+2Kπ (K=0,1,2,3,--------)
解得-1/6+Kπ<=x<=1/3π+Kπ (K=0,1,2,3,--------)
[-1/6π+Kπ,1/3π+Kπ](K=0,1,2,3,--------)为递增区间。

追问

我有个不明白的地方就是： 既然周期是π 那么为啥 增区间不是 [-π/4,π/4] 如果你那样写的增区间 那么周期不就是2π了么？

追答

你取K=0和K=1，你看两个区间间的距离是π，所以周期是π啊。只有出现2Kπ的时候周期才是2π你可以画出这个函数的曲线如果这个函数是2sin（2x)则 [-π/4,π/4]才是它的递增区间。而2sin(2x-π/6)是由2sin（2x)像右偏移了1/12π得到的，相当于把[-π/4,π/4]往有偏移1/12π得到的区间是[-π/6,π/3]即为K=0时的区间。

Answer 2

正弦的增区间是[2π-π/2, 2π-π/2]
你这里没有未知数啊？

Answer 3

2sin（2x-π/6)这个函数的增区间 由不等式 2kπ+π/2>= 2x-π/6>= 2kπ-π/2 解得
kπ+π/3>=x>=kπ-π/6 , 增区间 是【kπ-π/6，kπ+π/3】 ,k∈Z
周期是2π/2=π