Question

四行列式一行相同怎么算？

能有有人解出来么

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

第 2, 3, 4 列分别减去第一列后按第一行展开得
| 1 2 3|
| 3 2 1|
|-1 0 0|，
按第三行展开得-1*
|2 3|
|2 1|
=-(2-6)=4.

Answer 3

第 1 列 -1 倍分别加到第 2, 3, 4 列， 得 D =
| 1 0 0 0|
| 1 1 2 3|
|-1 3 2 1|
| 2 -1 0 0|
D =
| 1 2 3|
| 3 2 1|
|-1 0 0|
D = (-1)*
|2 3|
|2 1|
D = -(2-6) = 4

Answer 4

行列式本质上是一个数，行列式反映行列式元素之间的运算关系，这里基本讲解到行列式基本的计算和带有未知数行列式的简便算法以及相关的性质，有的同学认为行列式有n行m列的行列式，其实这是错误的,行列式的行和列都是相同的，只有n阶行列式，不像矩阵有n行m列，可千万别闹出笑话，下面就带领大家结合matlab讲解行列式，下面分为5部分，这五部分算是行列式的精髓了，弄懂你就赚了
一、行列式的基本计算
我们使用一个例子来说明行列式的运算，看下面的行列式，我们首先使用matlab定义矩阵A=[]，每行的元素使用分号隔开，然后使用det(A)运算矩阵A的行列式
使用matlab运算的结果为568,这个数比较大，那么使用行列式的运算应该怎么算呢?
当行列式某行或某列零元素很多的时候，计算该行列式你就要考虑按行(或按列)展开，比如上面的行列式化简可能就是分数形式，为了简便就得用按行展开的方法
还有一些比较特殊的行列式，例如下面的行列式，每行和每列的元素都相同，这样的行列式更加好计算
只需要将相同加到同一行，将公因子提出行列式的外面进行化简就能做出来
值得注意的是在交换行或交换列时候别忘了提负号，上述行列式在副对角转换为主对角的过程中，一共交换了n(n-1)/2次，这个公式跟冒泡排序相似
二、行列式带有未知数计算
如果说行列式只有上面的那就太简单了，为了增加难度，出题人会把常量变成变量，也就是未知数的形式让你计算，这就好比写动态网页，你如果只会静态那就变得枯燥乏味，所以不管是什么问题都要深入理解，由浅到深，循环渐进
例如下面的行列式，有好多变量，应该如何去做?
这种带有未知数的行列式一般都是有规律的，首先第一列和除了第三列永远相差一个常数，所以先化简，请看下面的计算
这个行列式在计算的过程中可以进行分块，那么计算更方便，但是有的带有未知数的确实没有规律可循，比如下面的这个行列式
为了验证我们计算结果的正确性，我们使用matlab直接计算结果，使用syms x定义符号变量x，并把行列式定义为A，使用det()函数进行计算
知道了上述行列式的结果，我们现在开始计算行列式
三、行列式与余子式、代数余子式
还有一种就是利用代数余子式的性质进行计算，例如下面的行列式，
由上述行列式求余子式的结果，我们知道某一行(或一列)元素乘以对应的代数余子式就是行列式的值，那么,所以就相当于上述的行列式的值等于
把对应的元素替换计算行列式就是这个伴随多项式的数值
四、行列式的性质
n阶行列式对应的行列式的性质如下，让我一一道来
第一个A的转置行列式等于A的行列式，说明在计算行列式的时候，A转置和A的行列式相等
第二个k乘以矩阵A就相当于每个元素都乘以k,再变为行列式的时候，根据行列式的性质，每行提出一个k，一共有n行，所以说n个k相乘，剩下的都很好理解，这里就不再赘述
五、矩阵的行列式计算
其实行列式就是矩阵转变而来的，只不过矩阵有矩阵的性质，行列式有行列式的性质，而向量则是矩阵的分块形式，他们三个都是为线性方程组进行服务的，例如看下面的一道题:
在最后我留下一个非常简单的问题，让大家去思考，就是下面的行列式，说出它是什么行列式，并求出行列式的值
本篇文章已经把行列式的内容说完了，剩下的就靠深入研究其中的奥妙，送给阅读本篇文章的读者一句话，“有志者事竟成!”(There is a will,there is a way!)希望大家关注我，把知识分享给身边的人，谢谢大家