Question

已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD )

急啊——————

Answer 1

因为RT△ABD、RT△ACD
所以AB² = AD² + BD²态雹
AC² = AD² + CD²
所以AB² - AC² = AD² + BD² -（AD² + CD²）
= BD²帆侍帆谈哪 - CD²
= (BD + CD)(BD – CD)
= BC(BD – CD)

Answer 2

因为RT△ABD、RT△ACD
所以AB² = AD² + BD²态雹
AC² = AD² + CD²
所以AB² - AC² = AD² + BD² -（AD² + CD²）
= BD²帆侍帆谈哪 - CD²
= (BD + CD)(BD – CD)
= BC(BD – CD)