已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD )

急啊——————... 急啊—————— 展开
hyss022
2011-04-07 · TA获得超过581个赞
知道答主
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因为RT△ABD、RT△ACD
所以AB² = AD² + BD²
AC² = AD² + CD²
所以AB² - AC² = AD² + BD² -(AD² + CD²)
= BD² - CD²
= (BD + CD)(BD – CD)
= BC(BD – CD)
涵虚尸蛊星魂梦
2013-04-14 · TA获得超过426个赞
知道答主
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因为RT△ABD、RT△ACD
所以AB² = AD² + BD²
AC² = AD² + CD²
所以AB² - AC² = AD² + BD² -(AD² + CD²)
= BD² - CD²
= (BD + CD)(BD – CD)
= BC(BD – CD)
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