数学黄冈密卷六年级下册
梯形ABCD的上底与下底之比为3：5，E点是AB的中心点，问三角形EBC与四边形AECD的面积比是多少？（可不可以稍微讲解一下？谢谢）...
梯形ABCD的上底与下底之比为3：5，E点是AB的中心点，问三角形EBC与四边形AECD的面积比是多少？（可不可以稍微讲解一下？谢谢）
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5:11。
从A点向BC做垂线，垂点为F，得到AF,从E点向BC做垂线，垂点为G，得到EG。得到等比三角形EGB和AFB。
四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积减去三角形EBC的面积。
设EG的长度为X，AD的长度为Y，得到：
三角形EBC的面积=1/2*BC*EG=5/6*XY
四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积减去三角形EBC的面积=1/2*（AD+BC）*AF-1/2*BC*EG，得：11/6XY
5/6XY比11/6XY=5:11.
从A点向BC做垂线，垂点为F，得到AF,从E点向BC做垂线，垂点为G，得到EG。得到等比三角形EGB和AFB。
四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积减去三角形EBC的面积。
设EG的长度为X，AD的长度为Y，得到：
三角形EBC的面积=1/2*BC*EG=5/6*XY
四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积减去三角形EBC的面积=1/2*（AD+BC）*AF-1/2*BC*EG，得：11/6XY
5/6XY比11/6XY=5:11.
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