Question

如图所示，在三角形ABC中，角B大于角C,AD是BC边上的高，AE平分角BAC，试说明：角DAE=2分之1（角B-角C）谢

求过程和答案

Answer 1

由题意得：∠B+∠BAD=90°，∠C+∠CAE+∠DAE=90°，∠BAD+∠DAE=∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE+∠DAE=∠C+∠BAD+∠DAE+∠DAE
简化得：∠B=∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

Answer 2

由题意得：∠B+∠BAD=90°，∠C+∠CAE+∠DAE=90°，∠BAD+∠DAE=∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE+∠DAE=∠C+∠BAD+∠DAE+∠DAE
简化得：∠B=∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C ）

Answer 3

由题意得：∠B+∠BAD=90°，∠C+∠CAE+∠DAE=90°，∠BAD+∠DAE=∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE+∠DAE=∠C+∠BAD+∠DAE+∠DAE
简化得：∠B=∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C ）

Answer 4

由题意得：∠B+∠BAD=90°，∠C+∠CAE+∠DAE=90°，∠BAD+∠DAE=∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE+∠DAE=∠C+∠BAD+∠DAE+∠DAE
简化得：∠B=∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)