Question

在△ABC中，BC=m²－n²，AC=2mn，AB=m²+n²（m＞n），求证△ABC是直角三角形。

Answer 1

证明：
AB²-BC²=（m²+n²）-（m²－n²）=4m²n²
AC²=（2mn）²=4m²n²
所以：AB²-BC²=AC²
AB²=BC²+AC²
所以：由勾股定理的逆定理可得到：
△ABC是直角三角形

Answer 2

因为m＞n,所以，m2+n2 （b)＞2mn (c)，m2+n2＞m2－n2(a)
因为m2+n2=（m2－n2）2+（2mn）2=（m2+n2)2
所以a2+c2=b2
所以△ABC是直角三角形。