如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D
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在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D。证明：AD²=BD·CD
解：由相似得到，由三角形ADB与三角形CDA相似得到。相似的条件是，三个角相等。
首先ADB=ABC=90;而ABD+BAD=90;ABD+DAC=90;
所以 可得BAD=ADC所以 两个三角形相似，
从而得到对应边成比例，即有AD/DC=BD/AD,
即是AD²=BD·CD
解：由相似得到，由三角形ADB与三角形CDA相似得到。相似的条件是，三个角相等。
首先ADB=ABC=90;而ABD+BAD=90;ABD+DAC=90;
所以 可得BAD=ADC所以 两个三角形相似，
从而得到对应边成比例，即有AD/DC=BD/AD,
即是AD²=BD·CD
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