设f(x)=ax²+bx，且1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(2)的取值范围
展开全部
f(x)=ax²+bx
∴f(-1)=a-b，f(1)=a+b
则3*f(1)=3*(a+b)=3a+3b
因为1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4
所以①1≤a-b≤2，3*2≤3a+3b≤3*4即②6≤3a+3b≤12
不等式①+②得
7≤4a+2b≤14
因为f(2)=4a+2b
所以7≤f(2)≤14
∴f(-1)=a-b，f(1)=a+b
则3*f(1)=3*(a+b)=3a+3b
因为1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4
所以①1≤a-b≤2，3*2≤3a+3b≤3*4即②6≤3a+3b≤12
不等式①+②得
7≤4a+2b≤14
因为f(2)=4a+2b
所以7≤f(2)≤14
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
