Question

高数问题。。。在线等答案

一个函数在某点的左右极限怎么求啊？
例;f(x)={sinx/(1-e^(1/x)) (x≠0)
{0 (x=0)
我知道右极限是0左极限是1，是怎么求出来的？具体点谢谢。

Answer 1

显然无论趋于0+或0-，分子都是等于0的，而趋于0+时，分母趋于无穷大，故而为0；趋于0-时，分母为0，此时可用洛必达法则对分子分母各求一次导即可得1

Answer 2

你的题目是不是给错了，左右极限都是0
左极限：x->0-时，1/x->-∞
e^(1/x)->0
1-e^(1/x)->1
sinx->0
limf(x)=0
右极限：x->0+时，1/x->+∞
e^(1/x)->+∞
1-e^(1/x)->∞
sinx->0
limf(x)=0

Answer 3

右极限 分子为有量 分母为 1-e^正无穷=正无穷 故 为0
左极限 sinx/(1-1/e^(-x))=sinx* e^(-x) /(e^(-x)-1)=-x*1/x=-1

Answer 4

你可能还没明白一些基本极限求法，多看哈书上的例题，研究研究你就懂了，x的正负号注意点就行了，用它判断无穷大还是小
祝好运....