Question

数学高手进~~又快又好加分（急！！！）

如图.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，点D是BC延长线上的一个动点，∠ADE=∠B,AE//BC
1)设CD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(2)当△ADE为等腰三角形是，求AE的长

Answer 1

y=x+(16-3x)/(3+x)
只算了一遍不知道对不对？
定义域：x>=0
y>=5
求定义域注意式子可以化成双曲线方程y=(x+3)+25/(x+3)
第二个问直接把y=2x带进去求解……
x=根号34，y=2根号34
（好诡异的答案）

这个题其实很简单不用余弦公式什么的，只需要一个和差化积公式。

过D做AE垂线相交于H。注意角ADE=角B就够了。
AH=CD=x。DH=4。设角ADE=a，角ADH=b
则x=4tanb
y=4tanb+4tan(a-b)
对其中tan(a-b)用和差化积公式(tana-tanb)/(1+tana-tanb)
同时把tana=4/3（题目给出），tanb=x/4带进去，化简就有了。

Answer 2

解，
运用余弦定理，一条一条表明每条边的长度，就行了，两道题都这么来解答，不好意思，由于在电脑上不好打出来，所以没打出来。