Question

求解一到向量几何体,很简单的,我傻不会做~(急)

设P,Q分别是四边形ABCD的对角线AC与BD的中点,向量BC=a,向量DA=b,并且a,b 不是共线向量,试用基底a,b表示向量PQ.

高手速答

Answer 1

PQ=PA+AB+BQ= CA/2 +AB +BD/2=(CB+BA)/2+AB+(BA+AD)/2=-a/2 -b/2

Answer 2

在CD上去中点E，连接PE,QE
△ACD中，PE是中位线 所以向量PE=-b/2
△BCD中，QE是中位线 所以向量EQ=-a/2
然后在△PQE中 向量PQ=PE+EQ=-（a+b）/2