Question

数学题需要帮助，谢谢，需要解题过程。

2010减去它的1/2后，再减去剩下的数的1/3，再减去减去剩下的数的1/4，，，，，依次类推，一直减去它的1/2010，最后剩下的是几？
2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,,,,,,,,,,,,详细点好吗？,麻烦你啦。

Answer 1

2010-2010*1/2=2010*（1-1/2）
2010-2010*1/2-（2010-2010*1/2）*1/3=2010（1-1/2）-2010（1-1/2）*1/3=2010*（（1-1/2）-（1-1/2）*1/3）=2010*（1-1/2）*（1-1/3）
………………
2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,,,,,,,,,,,,等于
2010*（1-1/2）*（1-1/3）*……(1-1/2010)
下面同一楼。

Answer 2

2010×（1-1/2）×（1-1/3）……×(1-2010)
=2010×1/2010
=1

答：最后剩下1

追问

2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,,,,,,,,,,,,详细点好吗？,麻烦你啦。

追答

按你那样写要写到什么时候呢 我是综合列式的

2010×（1-1/2）=2010/2
2010/2×（1-1/3）=670
……
那综合就是2010×（1-1/2）×（1-1/3）……×(1-2010)
=2010×(1/2×2/3×3/4……×2009/2010)
=2010×1/2010
=1

Answer 3

有意义可知：原式=2010*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2010)
=2010*1/2*2/3*3/4*...*2009/2010
=1