Question

高一简单不等式在线求解

1、已知a大于0且a不等于1

p=loga(a^3+1)

q=loga(a^2+1)

(a为底数,括号中为真数)

比较p,q大小

2、有20名技术人员、计划开发A、B两类共50件产品

产品种类 每件需人员数 每件产值（万元/件）

A 1/2 15/2

B 1/3 6

该怎样制定计划使总产值最高？最高为多少万元？

3、已知a>b>0，d<c<0，求证：ad<bc

谢谢

Answer 1

1.
若0<a<1
则a³-a²=a²(a-1)<0
a³<a²
a³+1<a²+1
loga(x) 是减函数
所以loga(a³+1)>loga(a²+1)
p>q

若a>1
则a³-a²=a²(a-1)>0
a³>a²
a³+1>a²+1
loga(x) 是增函数
所以loga(a³+1)>loga(a²+1)
p>q

综上
p>q

3.
a>b>0
-d>-c>0
所以-ad>-bc>0
ad<bc