求下列函数在给定区间上的最大值和最小值y=√xlnx,[1╱9,1]
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y=√xlnx
y‘=1/2√x·lnx+√x/x=(lnx+2)/2√x 在[1/9,1]内恒大于0,
∴y在[1/9,1]内单调递增.
最大值=y(1)=0
最小值=y(1/9)=1/3ln(1/9)=-1/3ln9
y‘=1/2√x·lnx+√x/x=(lnx+2)/2√x 在[1/9,1]内恒大于0,
∴y在[1/9,1]内单调递增.
最大值=y(1)=0
最小值=y(1/9)=1/3ln(1/9)=-1/3ln9
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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