函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5在【0,3】上的最大值和最小值分别是?
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求最大值最小值,首先要对函数求导,根据导函数的正负,判断原函数的增减
导函数为0的点,为原函数的极值
f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5
则：f'(x) = 6x^2 -6x - 12
设f'(x) = 0 ,求得x = -1 或 x = 2
-10 f(x)为增函数
所以 x=2 时,f(x)为最小值 代入求得 f(2) = -15
f(0) = 5
f(3) = -4
f(0)>f(3) 所以f(0)为最大值,最大值为 5
不懂的欢迎追问,
导函数为0的点,为原函数的极值
f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5
则：f'(x) = 6x^2 -6x - 12
设f'(x) = 0 ,求得x = -1 或 x = 2
-10 f(x)为增函数
所以 x=2 时,f(x)为最小值 代入求得 f(2) = -15
f(0) = 5
f(3) = -4
f(0)>f(3) 所以f(0)为最大值,最大值为 5
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