直线,平面平行的判定与其性质有什么不同?
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直线的平行应分清是平面上的两条直线,还是空间中的两条直线,二者有很大的不同.
如果是平面上的两条直线,只要他们永不相交,就能判定他们平行；只要他们垂直于同一条直线,也能判定他们平行；只要平行于同一条直线,也能判定它们平行.
但是,如果是空间中的两条直线,除第3条还适用外,前面两条都不再适用.因此要判断两条直线平行,只要两条直线中各存在一条线段,他们相互平行即可.无论它们是否在一个平面上.
要判断两个平面平行,必须在两个平面中找出两条相交直线,他们相互平行,才能证明两个平面平行.同时平行于同一平面的两个平面也平行,同时垂直于同一直线的两个平面也平行.所以经常用两个平面的法向量平行来判断两个平面平行.千万注意,同时垂直于同一平面的平面是不一定平行的!
如果是平面上的两条直线,只要他们永不相交,就能判定他们平行；只要他们垂直于同一条直线,也能判定他们平行；只要平行于同一条直线,也能判定它们平行.
但是,如果是空间中的两条直线,除第3条还适用外,前面两条都不再适用.因此要判断两条直线平行,只要两条直线中各存在一条线段,他们相互平行即可.无论它们是否在一个平面上.
要判断两个平面平行,必须在两个平面中找出两条相交直线,他们相互平行,才能证明两个平面平行.同时平行于同一平面的两个平面也平行,同时垂直于同一直线的两个平面也平行.所以经常用两个平面的法向量平行来判断两个平面平行.千万注意,同时垂直于同一平面的平面是不一定平行的!
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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