导数问题设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2,则f'''(x)=

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大沈他次苹0B
2022-05-20 · TA获得超过7322个赞
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设y=f(x)
dy/dx=y^2
dx/dy=1/y^2
x=-1/y+ C1
y=-1/(x+C)
即f(x)=-1/(x+C)(C为任意常数)
所以f'(x)=1/(x+C)^2
f''(x)=-2/(x+C)^3
f'''(x)=6/(x+C)^4
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茹翊神谕者

2023-08-24 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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