Question

2009广州数学中考答案

Answer 1

　　2009年广东广州中考数学试卷及参考答案
　　满分150分，考试时间120分钟

　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

　　2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）
　　（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
　　3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ ）
　　（A） （B）
　　（C） （D）无法确定
　　4. 二次函数 的最小值是（ ）
　　（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
　　5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）
　　（A）这一天中最高气温是24℃
　　（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
　　（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
　　（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

　　6. 下列运算正确的是（ ）
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
　　（A）正十边形 （B）正八边形
　　（C）正六边形 （D）正五边形
　　9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ）
　　（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
　　11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________
　　12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
　　13. 绝对值是6的数是________
　　14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________
　　15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________

　　16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

　　三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　17. （本小题满分9分）
　　如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
　　证明：四边形DECF是平行四边形。

　　18. （本小题满分10分）
　　解方程

　　19.（本小题满分10分）
　　先化简，再求值： ，其中

　　20.（本小题满分10分）
　　如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
　　（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长

　　21. （本小题满分12分）
　　有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
　　（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
　　（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。

　　22. （本小题满分12分）
　　如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
　　（1）写出点A、B的坐标；
　　（2）求直线MN所对应的函数关系式；
　　（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
　　23. （本小题满分12分）
　　为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
　　（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
　　（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

　　24.（本小题满分14分）
　　如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
　　（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
　　（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
　　（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

　　25.（本小题满分14分）
　　如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。
　　（1）求该二次函数的关系式；
　　（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
　　（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

　　2009年广州市初中毕业生学业考试 数学
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. C 9. B 10. A
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
　　11. 2 12. 9.3 13. 6,6 14. 略 15. 2n5 16. 4
　　三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　17. （本小题满分9分）
　　证明：D、E是中点，所以DE//BC，DE=0。5BC=EC，所以四边形DECF是平行四边形。
　　18. （本小题满分10分）
　　解：两边乘以x(x2)，得3(x2)=2x，解得x=6，经检验，x=6是原方程的解。
　　19. （本小题满分10分）
　　解：原式=a23a26a=6a3，当 时，原式=6
　　20.（本小题满分10分）
　　解：（1）∠BAC=∠BDC=60°
　　（2）∠ABC=180°∠BAC∠ACB=60°，所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，
　　OA= ，所以⊙O的周长为4
　　21. （本小题满分12分）
　　① ② ③
　　红 白 蓝
　　红 蓝 白
　　蓝 红 白
　　蓝 白 红
　　白 蓝 红
　　白 红 蓝

　　（2）P（红球恰好被放入②号盒子）=
　　22. （本小题满分12分）
　　解：（1）A（-1，3），B（-4，2）
　　（2）y=2x （3）图略。
　　23. （本小题满分12分）
　　解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得
　　，解得 经检验，符合题意。
　　答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。
　　（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105
　　24.（本小题满分14分）
　　解：(1) 易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
　　(2) 如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
　　(3) 设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1x）2（1y）2=(xy1)2,
　　化简得xy=0.5,所以矩形EPHD的面积为0.5.
　　25.（本小题满分14分）
　　解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB= ，
　　设A（a,0）,B(b,0)AB=ba= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
　　所以解析式为：
　　（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC
　　中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB
　　为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .
　　（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式
　　为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）
　　②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把
　　A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )
　　综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。

Answer 2

你有邮箱吗？我可以发给你。