已知x>y>0,求x²+4/y(x-y)的最小值及取最小值时x,y的值
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因为x>y>0，
所以y(x-y)≤[y+(x-y)]²/4=x²/4，
所以x²+4/y(x-y)≥x²+16/x²≥4，
由y=x-y及x²=16/x²得x=2，y=1
所以y(x-y)≤[y+(x-y)]²/4=x²/4，
所以x²+4/y(x-y)≥x²+16/x²≥4，
由y=x-y及x²=16/x²得x=2，y=1
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