Question

一道数学几何题，初三，急~关于圆的

已知圆O是△ABC的外接圆,AB=17,AC=10,BC=21,AD⊥BC于D,（△ABC是钝角三角形）
求(1)AD的长
(2)圆O的半径

谢谢~简要步骤，大致的能看懂就行了~速度~

Answer 1

1）设BD=x，则DC=21-x。
由AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
所以得到17^2-x^2=10^2-(21-x)^2
解得：x=15
所以AD=8
2）利用正弦和余弦定理可以搞定

追问

这一小问我会解，第二小问呢？

追答

cosC=(AC^2+BC^2-AC^2)/2AC*BC
sinC=AB/2R
R=85/8

Answer 2

用海伦公式求三角形面积不知道你们学过没。
S=根号下（p(p-a)(p-b)(p-c)）。p=(a+b+c)/2。求出S=84.底边是21，所以高是8
外接圆半径要根据正弦定理，初三学了这个吗？不好我真把初中学的忘光了。

Answer 3

⑵过点A作直径AE，连结CE
∴∠E＝∠B
而sinB＝AD/AB＝8/17
∴sinE＝8/17
∴AC/AE＝8/17
10/AE＝8/17
∴AE＝85/4
∴R＝1/2AE＝85/8