Question

初三数学题（在线等）要过程急急急急急

已知二次函数Y=mx2 - (2m+1)x+6的图像与X轴交于两点B（X1），C（X2）（其中X1不等于 X2），与Y轴交于点D，且X1的倒数 + X2的倒数=—6分之一
（1） 求二次函数解析式
（2） 问Y轴上是否存在点P，似的以点P .O, B 为顶点的三角形与△DOC相似（O为原点坐标）？如果存在，求出P的坐标

Answer 1

x1+x2=-b/a=(2m+1)/m （1）
x1*x2=c/a=6/m （2）
（1）式除（2）式得1/x2+1/x1=(2m+1)/6
由题意有1/x2+1/x1=-1/6
得(2m+1)/6=-1/6
2m+1=-1
m=-1
得第一问：二次函数解析式Y=-x² +x+6
第二问：计算得出X1=-2，X2=3（或X1=3，X2=-2）
因为X1、X2位于X轴的正负半轴，所以过B点可作出DC的平行线交Y轴负半轴于P，
显然△POB 相思于三角形△DOC，有OD:OC=OP:OB
得OP=9(X1=3，X2=-2时)，P点坐标（0，-9）
或OP=4(X1=-2，X2=3时)，P点坐标（0，-4）

Answer 2

很想帮你，可惜我是个手机党

Answer 3

我有点懒不想写那摩具体了，给你点提示你自己解吧。
由x1+x2=-b/a=2+1/m x1*x2=c/a=1/m 知

(2+1/m)/ ( 1/m)= -1/6
解出m= -1
Y=-x2 +x+6