已知x>y>0,求x^2+4/y(x-y)的最小值及取最小值的x、y的值
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∵x＞y＞0
∴x－y＞0
∴x^2＋4/y(x－y)
≥x^2＋4/[(y＋x－y)/2]^2
＝x^2＋16/x^2
≥2√(x^2·16/x^2)
＝8
当且仅当x^2＝16/x^2且y＝x－y时等号成立
即：x＝2，y＝1时取得最小值8
∴x－y＞0
∴x^2＋4/y(x－y)
≥x^2＋4/[(y＋x－y)/2]^2
＝x^2＋16/x^2
≥2√(x^2·16/x^2)
＝8
当且仅当x^2＝16/x^2且y＝x－y时等号成立
即：x＝2，y＝1时取得最小值8
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