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已知x>y>0,求x^2+4/y(x-y)的最小值及取最小值的x、y的值
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∵x>y>0
∴x-y>0
∴x^2+4/y(x-y)
≥x^2+4/[(y+x-y)/2]^2
=x^2+16/x^2
≥2√(x^2·16/x^2)
=8
当且仅当x^2=16/x^2且y=x-y时等号成立
即:x=2,y=1时取得最小值8
∴x-y>0
∴x^2+4/y(x-y)
≥x^2+4/[(y+x-y)/2]^2
=x^2+16/x^2
≥2√(x^2·16/x^2)
=8
当且仅当x^2=16/x^2且y=x-y时等号成立
即:x=2,y=1时取得最小值8
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