Question

如图，在 三角形ABC中，角C=90度，AD平分角BAC，且角B=3倍的角BAD，求角ADC的度数

Answer 1

角ADC的度数是72°。

解答：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=1/2 ∠BAC，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=3∠BAD，

∴2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，

∴∠BAD=18°，

∴∠B=3∠BAD=54°，

∴∠ADC=∠BAD+∠B=18°+54°=72°

思考：

先根据角平分线定义得到∠BAD=1/2∠BAC，再利用三角形内角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，加上∠B=3∠BAD，所以2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，解得∠BAD=18°，则∠B=54°，然后根据三角形外角性质计算∠ADC的度数。

Answer 2

78度 设角DAB为角1，则ABD是3倍的角1，所以角CDA是4倍的角1，DAC也是角1 ，又因角C等于90 所以角1等于12 则ADC为78

Answer 3

72